FIAT : CONY 보유 비율 계산 과정 (순차적 설명)
최적의 보유 비율을 구하기 위해 다양한 접근법을 적용했고, 마지막으로 **복리(Compounded Returns)**까지 고려하여 최적의 비율을 도출했습니다.
여기서는 처음 계산한 방식부터 최종 복리 반영 방식까지 차근차근 설명해드릴게요.
1️⃣ 최초 접근: 단순 주가 비율 (FIAT 주가 / CONY 주가)
처음에는 단순히 두 종목의 주가 비율을 기준으로 보유 비율을 계산했습니다.
이 방식은 간단하지만, 변동성(리스크)과 상관관계를 고려하지 않아 현실적이지 않음.
계산식:
Hedge Ratio = FIAT 주가 / CONY 주가
결과: 0.767 : 1
(즉, CONY 1주당 FIAT을 0.767배 보유)
문제점:
주가 차이만 반영했을 뿐, 변동성 차이나 헷지 효과를 고려하지 않음.
리스크가 다른 두 자산을 동일한 기준으로 보유하는 것은 비효율적임.
2️⃣ 변동성(σ) 기반 보유 비율 적용
단순 주가 비율을 개선하기 위해, 자산의 변동성을 고려하여 보유 비율을 조정했습니다.
변동성이 큰 자산은 더 많이, 작은 자산은 더 적게 보유해야 리스크 균형을 맞출 수 있음.
계산식:
Hedge Ratio = CONY 변동성(σ) / FIAT 변동성(σ)
결과: 0.862 : 1
(즉, CONY 1주당 FIAT을 0.862배 보유)
장점:
단순 주가 비율보다 더 현실적인 비율.
변동성이 높은 자산(FIAT)을 더 많이 보유하여 리스크 조정 가능.
문제점:
FIAT과 CONY가 완전히 독립적인 자산이라고 가정 → 실제로는 상관관계(ρ)가 존재함.
즉, 두 자산이 함께 움직이거나 반대로 움직이는 정도를 고려해야 함.
3️⃣ 상관계수(ρ) 반영한 보유 비율 조정
자산 간의 상관관계를 고려하면, FIAT과 CONY가 서로 어떻게 움직이는지를 반영하여 보유 비율을 조정할 수 있음.
상관계수(ρ)를 포함하면 다음과 같은 방식으로 조정됨.
계산식:
Hedge Ratio = (CONY 변동성 / FIAT 변동성) × (1 / |ρ|)
결과: 1.843 : 1
(즉, CONY 1주당 FIAT을 1.843배 보유)
장점:
상관관계를 반영하여 보다 정밀한 보유 비율 도출.
완벽한 반대(-1.0)가 아니라면, 헷지를 더 강화할 필요가 있음.
문제점:
상관계수를 단순히 나누는 방식은 현실적으로 과도한 보유 비율을 유발할 수 있음.
상관관계가 낮을 경우 비율이 급증하는 문제가 발생.
4️⃣ 상관계수(ρ) 조정 방식 개선
기존 방식에서는 상관계수를 단순히 나누는 방식이었기 때문에 비율이 비정상적으로 커지는 문제가 있었음.
이를 해결하기 위해 더 현실적인 상관계수 적용 방식을 도입:
계산식:
Hedge Ratio = (CONY 변동성 / FIAT 변동성) × √(1 - |ρ|)
결과: 0.702 : 1
(즉, CONY 1주당 FIAT을 0.702배 보유)
장점:
상관관계가 낮을수록 적절한 수준으로 보유 비율 조정 가능.
비정상적으로 높은 비율이 나오는 문제 해결.
5️⃣ 복리(Compounded Returns) 반영
이전까지의 방법은 단일 시점에서의 변동성을 기준으로 보유 비율을 계산한 것이었음.
하지만, 금융 자산은 시간이 지나면서 복리 효과가 누적되며 변동성이 변화할 수 있음.
이를 반영하기 위해 "연속 수익률(Log Returns)"을 사용하여 변동성을 다시 측정하고 최적 비율을 구함.
1. FIAT과 CONY의 연속 수익률(Log Returns) 계산
Log Return = ln(현재 가격 / 이전 가격)
2. 연속 수익률의 변동성을 기준으로 보유 비율 조정
3. 복리 효과를 감안한 최적 보유 비율 도출
결과: 0.665 : 1
(즉, CONY 1주당 FIAT을 0.665배 보유)
장점:
단기 변동성이 아닌, 장기적으로 누적되는 복리 효과를 반영하여 최적화됨.
시간이 지남에 따라 변동성이 변화하는 점까지 고려 가능.
최종 결론: 복리까지 반영한 최적 비율
🔎 핵심 정리
✅ 단순 주가 비율은 비현실적이므로 사용 불가
✅ 변동성만 반영해도 상관관계를 무시하면 헷지 효과가 부족
✅ 상관계수를 단순히 나누는 방식은 보유 비율을 과도하게 증가시키는 문제가 있음
✅ 복리 효과를 고려하면, 장기적으로 수익률이 누적되면서 변동성이 변화하므로 더 정밀한 조정이 필요
✅ 결과적으로, CONY 1주당 FIAT을 0.665배 보유하는 것이 변동성, 상관관계, 변동 금액, 복리 효과까지 고려한 최적의 비율
💡 즉, "둘 다 계속 보유"하면서, 변동성·상관계수·증감 금액·복리까지 고려하려면,
💡 FIAT : CONY = 0.665 : 1 비율이 최적!
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